孟建柱会见买买提江·托乎尼牙孜同志先进事迹报告团

百度 沈浩波、侯马等人将下半身运动进行到底，《玛丽的爱情》《棉花厂》《清明悼念一桩杀人案的受害者》这些诗歌继续撕扒当代现实和人性的底裤，揭露出不忍直视的惨淡，只不过一个心藏大恶，一个心怀大爱，殊途同归。

Logicky ?len neboli hradlo je základní stavební prvek logickych obvod?, ktery vy?ísluje logickou funkci. Typicky má jeden ?i více vstup? a jediny vystup. Hodnota na vystupu logického ?lenu je funkcí hodnot vstupních:

$y=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})\,\!$

Terminologie

Někdy se pojmy logicky ?len a hradlo rozli?ují. Pojem hradlo pak ozna?uje fyzickou sou?ástku (nap?. integrovany obvod), zatímco pod pojmem logicky ?len je my?len prvek realizující logickou funkci.

Zna?ení

Existují dva zp?soby zna?ení logickych ?len? (oba definované ANSI/IEEE Std 91-1984 a jeho dodatkem ANSI/IEEE Std 91a-1991). Prvním jsou obdélníkové (?tvercové) zna?ky (IEC, DIN). Druhym zp?sobem jsou zna?ky slo?ené z k?ivek (ANSI), které jsou roz?í?eny v profesionálních systémech pro návrh logickych obvod?. U obou zp?sob? zna?ení existují v praxi drobné varianty. Negovany vystup je ?asto ozna?en kole?kem.

Základní logické ?leny

Pomocí logickych ?len? AND, OR a NOT lze realizovat libovolny logicky obvod, a tedy i ?íslicovy systém. ?leny AND a OR jsou za pomoci ?lenu NOT komplementární. To znamená, ?e je mo?né je vhodnym zp?sobem vzájemně nahradit. Lze implementovat jakykoliv ?íslicovy systém pouze za pomoci logickych ?len? NAND nebo NOR nebo AND a NOT anebo OR a NOT (v?dy sta?í ?leny se dvěma vstupy), nikoli v?ak nap?íklad pomocí ?lenu XOR. NAND a NOR se nazyvají univerzální logické ?leny.

Symboly logickych ?len?

Následuje seznam nejd?le?itěj?ích logickych ?len? v?etně rovnice v Booleově algeb?e.

Opakova? (repeater)

Nejjednodu??ím logickym ?lenem je opakova?, ktery realizuje funkci identity. M??e pracovat i jako buffer - zpo??ovací ?len s velmi krátkym zpo?děním, typicky ns (nanosekundy), oddělovací ?len s otev?enym kolektorem, vykonovy budi? (nap?íklad sběrnice).

Funkce	$\mathbf {Y} =\mathbf {A}$
Vyraz v C	bool y = a;
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c||c|}X(A)&Y\\\hline 0&0\\1&1\\\end{array}}$
IEC
DIN

NOT (Invertor)

Dal?ím nejjednodu??ím logickym ?lenem je invertor. Realizuje funkci tzv. logické negace. Někdy se místo něj pou?ívá negovaného logického sou?tu s p?ivedením hodnoty pouze na jediny vstup (v tomto p?ípadě "A"). Vzhledem k tomu, ?e na zbylém anebo zbylych vstupech bude logická 0, nebude mít tento vstup ji? na provedení operace vliv. Takté? je mo?no pou?ít negovaného logického sou?inu, kdy se v?echny vstupy propojí paralelně (mezi sebou).

Funkce	$\mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} }}$
Vyraz v C	bool y = !a;
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c||c|}X(A)&Y\\\hline 0&1\\1&0\\\end{array}}$
IEC
DIN

AND (Konjunktor)

Tento ?len provádí funkci tzv. logického sou?inu (konjunkce).

Funkce	$\mathbf {Y} =\mathbf {A} \cdot \mathbf {B}$
Vyraz v C	bool y = a && b;
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\\\end{array}}$
IEC
DIN

OR (Disjunktor)

Tento ?len provádí funkci tzv. logického sou?tu (disjunkce).

Funkce	$\mathbf {Y} =\mathbf {A} +\mathbf {B}$
Vyraz v C	bool y = a || b;
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&1\\\end{array}}$
IEC
DIN

NAND (Shefferova funkce)

Tento ?len provádí funkci tzv. negovaného logického sou?inu (Shefferovu funkci) neboli sou?et negací. Je to nejbě?něji pou?ívané hradlo. Propojením vstup? je schopno pracovat jako invertor. Lze pomocí něj realizovat vět?inu klopnych obvod?.

Funkce	$\mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} }}={\overline {\mathbf {A} }}+{\overline {\mathbf {B} }}$
Vyraz v C	bool y = !(a && b); bool y = !a || !b;
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&1\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}$
IEC
DIN

NOR (Peirceova funkce)

Tento ?len provádí funkci tzv. negovaného logického sou?tu (Peirceovu funkci) neboli sou?in negací. Propojením vstup? je schopen pracovat jako invertor.

Funkce	$\mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} +\mathbf {B} }}={\overline {\mathbf {A} }}\cdot {\overline {\mathbf {B} }}$
Vyraz v C	bool y = !(a || b); bool y = !a && !b;
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&0\\\end{array}}$
IEC
DIN

XOR

Tento logicky ?len vy?ísluje exkluzivní logicky sou?et.

Funkce	$\mathbf {Y} =\mathbf {A} \oplus \mathbf {B} ={\overline {\mathbf {A} }}\cdot {\mathbf {B} }+{\mathbf {A} }\cdot {\overline {\mathbf {B} }}$
Vyraz v C	bool y = a ^ b; bool y = (!a && b) || (a && !b);
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}$
IEC
DIN

XNOR

Jedná se o negaci exkluzivního logického sou?tu.

Funkce	$\mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} \oplus \mathbf {B} }}={\mathbf {A} }\cdot {\mathbf {B} }+{\overline {\mathbf {A} }}\cdot {\overline {\mathbf {B} }}$
Vyraz v C	bool y = !(a ^ b); bool y = (a && b) || (!a && !b);
Zna?ení		Pravdivostní tabulka
norma	symbol
ANSI/MIL		${\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\\\end{array}}$
IEC
DIN

Realizace

Integrovany obvod 7400 se 4 hradly NAND je vyrobeny pomocí tranzistor?

HW realizace

Logicky ?len je mo?no realizovat vhodnym zapojením aktivních sou?ástek, tranzistor?, dále pak diod, rezistor? ?i dal?ích pasivních sou?ástek. ?asto se lze setkat s logickymi ?leny ve formě integrovanych obvod? (nap?íklad ?ady 74xx), v nich? jsou hradla sestavena z několika tranzistor?. Logické integrované obvody se dělí na TTL, SCHOTTKY STTL, SCHOTTKY ALS, HTL, DTL, LS, CMOS, NMOS a dal?í podle technologie vyroby.

R?zná provedení hradla NAND
TTL	TTL LS	TTL s otev?enym kolektorem
CMOS	NMOS	DTL

Dnes se samostatné logické ?leny pou?ívají velmi málo a nahrazují je logické obvody s vy??í integrací, které provádějí slo?itěj?í logické funkce. Tyto funkce jsou ale stále realizovány z mnoha jednodu??ích obvod?. Dal?ími mo?nostmi realizace mohou byt nap?. relé, hydraulické ventily ?i elektronky.

SW realizace

V oblasti ?ízení se logické ?leny pou?ívají pro návrh logickych sítí, které se potom aplikují do programovatelnych logickych automat?. Logické ?leny jsou potom pouze virtuální a realizaci zvolené logické funkce zaji??uje programovy algoritmus.

Odkazy

Literatura

• HáJEK, J.: 2× ?ASOVA? 555: praktická zapojení, nakladatelství BEN - technická literatura, ISBN 80-86056-27-9.
• MALINA, V.: Digitální technika, nakladatelství KOPP, ISBN 80-85828-70-7
• Ma?láň, M., D. ?ák : Logické obvody I., P?F UP Olomouc, 1993
• Bayer, J.,Hanzálek, Z., ?usta, R.: Logické systémy pro ?ízení, Vydavatelství ?VUT, Fakulta elektrotechnická, Praha, 2000, ISBN 80-01-02147-5

Související ?lánky

• Logická operace
• Booleova logika
• T?ístavová logika
• Binární s?íta?ka
• NE555
• Zapojení s opera?ním zesilova?em#Schmitt?v klopny obvod
• Multivibrátor
• TTL (logika)
• CMOS

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky ?i videa k tématu Logicky ?len na Wikimedia Commons
• Elektrické parametry logickych obvod?, kombina?ní logické obvody, elektro.fs.cvut.cz
• Logic Lab, interaktivní online stavebnice

Autoritní data	PSH: 1918 GND: 4135908-2 NDL: 01088538